%! TEX root = sga4.5.tex

\appendix
\chapter{Erratum pour SGA 4, tome 3}

\paragraph{XIV p.18 1.14}
(XIX 6) au lieu de (XX 6). 

\paragraph{XVI 2.2}
Il faut supposer $F$ localement constant!

\paragraph{XVI 5.2}
La démonstration donnée est incomplète. Arpès l'énoncé de 
l'hypothèse de récurrence, il faut d'abord se ramener au cas o\`u $F$ est 
constant ($F$ devient constant sur un rev\^etement galoisien étale 
$\pi:X'\to X$ de $X$, de groupe de Galois $G$, et on invoque la suite spectrale 
de Hochschild-Serre $E_2^{p q}=\h^p(G,\h^q(X',\pi^\ast F))\Rightarrow \h^{p+q}(X,F)$). 
Les arguments qui suivent sont alors corrects. 

\paragraph{XVII 1.1.8}
Le signe (1.1.8.1) est erroné lorsque $F$ est contravariant en certaines 
variables. Il faut lire: 
\begin{equation*}\tag{1.1.8.1}
  \rho^{\underline k} = (-1)^{A(\underline k)}: \text{ automorphisme de }
F\circ (G_j)\left(K_i^{k_i\varepsilon(i)\varepsilon(\psi(i))}\right) 
\end{equation*}
avec 
\[
  A(\underline k) = \sum_{\varepsilon(i) = \varepsilon(\psi(i))=-} k_i + \sum_{\varepsilon(j)=-} \sum_{\substack{\psi(a)=\psi(b)=j \\ a<b}} k_a k_b 
\]

\paragraph{XVII 2.1.3}
La démonstration contient des erreurs flagrantes. Il faut supprimer la 
3-ème ligne (p.34 1.9) et remplacer les 6-ème et 7-ème (p.34 1.12, 13) 
par: 

Les flèches du diagramme (2.1.3.2) induisent des applications 
\[
  \hom_y(F,F) \to \hom_{f g'}({g'}^\ast F,f_\ast F) = \hom_{x'}(f'_\ast {g'}^\ast F,g^\ast f_\ast F) \text{,}
\]

\paragraph{XVIII 2.14.4}
Lire XVII 6.2.7.2 au lieu de XVII 6.2.4.

\paragraph{XVIII p.99 1-1}
Lire $u$ au lieu de $U$ et 3.1.16.1 au lieu de 3.1.11.1.

